ตัวประกอบของ 71997 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71997
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71997 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71997 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71997 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71997 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71997 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 103, 233, 309, 699, 23999, 71997
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71997 ÷ 1 | = | 71997 | เหลือเศษ 0 |
| 71997 ÷ 3 | = | 23999 | เหลือเศษ 0 |
| 71997 ÷ 103 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 71997 ÷ 233 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 71997 ÷ 309 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 71997 ÷ 699 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 71997 ÷ 23999 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71997 ÷ 71997 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71997
| 1 x 71997 | = | 71997 |
| 3 x 23999 | = | 71997 |
| 103 x 699 | = | 71997 |
| 233 x 309 | = | 71997 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71997
1 + 3 + 103 + 233 + 309 + 699 + 23999 + 71997 = 97344
▶ ตัวประกอบของ 71997 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 103, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71997 = 3 x 103 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71997 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71997 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71997 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71997
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71997 แบบที่หนึ่ง
- 71997
- 233
- 309
- 3
- 103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71997 แบบที่สอง
- 71997
- 3
- 23999
- 103
- 233
ดังนั้น 71997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71997 =
3 x 103 x 233
2. การแยกตัวประกอบของ 71997 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71997 นั้นก็คือ 3, 103, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71997
3)71997103)23999233)2331ดังนั้น 71997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71997 = 3 x 103 x 233วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71997
1แยกตัวประกอบของ 71997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1031 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71997 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71997 นั้นก็คือ 3, 103, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71997
3
)71997
103
)23999
233
)233
1
ดังนั้น 71997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71997 = 3 x 103 x 233
1แยกตัวประกอบของ 71997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1031 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71997 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71997 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇