ตัวประกอบของ 71825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71825 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 13, 17, 25, 65, 85, 169, 221, 325, 425, 845, 1105, 2873, 4225, 5525, 14365, 71825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71825 ÷ 1 | = | 71825 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 5 | = | 14365 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 13 | = | 5525 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 17 | = | 4225 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 25 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 65 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 85 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 169 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 221 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 325 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 425 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 845 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 1105 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 2873 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 4225 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 5525 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 14365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71825 ÷ 71825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71825
| 1 x 71825 | = | 71825 |
| 5 x 14365 | = | 71825 |
| 13 x 5525 | = | 71825 |
| 17 x 4225 | = | 71825 |
| 25 x 2873 | = | 71825 |
| 65 x 1105 | = | 71825 |
| 85 x 845 | = | 71825 |
| 169 x 425 | = | 71825 |
| 221 x 325 | = | 71825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71825
1 + 5 + 13 + 17 + 25 + 65 + 85 + 169 + 221 + 325 + 425 + 845 + 1105 + 2873 + 4225 + 5525 + 14365 + 71825 = 102114
▶ ตัวประกอบของ 71825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71825 = 5 x 5 x 13 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71825 = 52 x 132 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71825 = 52 x 132 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71825 แบบที่หนึ่ง
- 71825
- 221
- 13
- 17
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71825 แบบที่สอง
- 71825
- 5
- 14365
- 5
- 2873
- 13
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 71825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71825 =
5 x 5 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71825 =
52 x 132 x 17 หรือ 52 x 132 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 71825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71825 นั้นก็คือ 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71825
5)718255)1436513)287313)22117)171ดังนั้น 71825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71825 = 5 x 5 x 13 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71825 = 52 x 132 x 17 หรือ 52 x 132 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71825
1แยกตัวประกอบของ 71825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 132 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71825 นั้นก็คือ 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71825
5
)71825
5
)14365
13
)2873
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 71825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71825 = 5 x 5 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71825 = 52 x 132 x 17 หรือ 52 x 132 x 171
1แยกตัวประกอบของ 71825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 132 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇