ตัวประกอบของ 71649 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71649
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71649 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71649 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71649 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71649 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71649 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 419, 1257, 3771, 7961, 23883, 71649
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71649 ÷ 1 | = | 71649 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 3 | = | 23883 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 9 | = | 7961 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 19 | = | 3771 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 57 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 171 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 419 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 1257 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 3771 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 7961 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 23883 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71649 ÷ 71649 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71649
| 1 x 71649 | = | 71649 |
| 3 x 23883 | = | 71649 |
| 9 x 7961 | = | 71649 |
| 19 x 3771 | = | 71649 |
| 57 x 1257 | = | 71649 |
| 171 x 419 | = | 71649 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71649
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 419 + 1257 + 3771 + 7961 + 23883 + 71649 = 109200
▶ ตัวประกอบของ 71649 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71649 = 3 x 3 x 19 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71649 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71649 = 32 x 19 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71649 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71649 = 32 x 19 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71649 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71649 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71649 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23883
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71649
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71649 แบบที่หนึ่ง
- 71649
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 419
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71649 แบบที่สอง
- 71649
- 3
- 23883
- 3
- 7961
- 19
- 419
ดังนั้น 71649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71649 =
3 x 3 x 19 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71649 =
32 x 19 x 419 หรือ 32 x 191 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 71649 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71649 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71649 นั้นก็คือ 3, 19, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71649
3)716493)2388319)7961419)4191ดังนั้น 71649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71649 = 3 x 3 x 19 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71649 = 32 x 19 x 419 หรือ 32 x 191 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71649
1แยกตัวประกอบของ 71649 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71649 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71649 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71649 นั้นก็คือ 3, 19, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71649
3
)71649
3
)23883
19
)7961
419
)419
1
ดังนั้น 71649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71649 = 3 x 3 x 19 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71649 = 32 x 19 x 419 หรือ 32 x 191 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 71649 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71649 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71649 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇