ตัวประกอบของ 71149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71149 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 421, 5473, 71149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71149 ÷ 1 | = | 71149 | เหลือเศษ 0 |
| 71149 ÷ 13 | = | 5473 | เหลือเศษ 0 |
| 71149 ÷ 169 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 71149 ÷ 421 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 71149 ÷ 5473 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 71149 ÷ 71149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71149
| 1 x 71149 | = | 71149 |
| 13 x 5473 | = | 71149 |
| 169 x 421 | = | 71149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71149
1 + 13 + 169 + 421 + 5473 + 71149 = 77226
▶ ตัวประกอบของ 71149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71149 = 13 x 13 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71149 = 132 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71149 = 132 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71149 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71149 แบบที่หนึ่ง
- 71149
- 169
- 13
- 13
- 421
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71149 แบบที่สอง
- 71149
- 13
- 5473
- 13
- 421
ดังนั้น 71149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71149 =
13 x 13 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71149 =
132 x 421 หรือ 132 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 71149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71149 นั้นก็คือ 13, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71149
13)7114913)5473421)4211ดังนั้น 71149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71149 = 13 x 13 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71149 = 132 x 421 หรือ 132 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71149
1แยกตัวประกอบของ 71149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71149 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71149 นั้นก็คือ 13, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71149
13
)71149
13
)5473
421
)421
1
ดังนั้น 71149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71149 = 13 x 13 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71149 = 132 x 421 หรือ 132 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 71149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71149 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇