ตัวประกอบของ 70780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3539, 7078, 14156, 17695, 35390, 70780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70780 ÷ 1 | = | 70780 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 2 | = | 35390 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 4 | = | 17695 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 5 | = | 14156 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 10 | = | 7078 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 20 | = | 3539 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 3539 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 7078 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 14156 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 17695 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 35390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70780 ÷ 70780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70780
| 1 x 70780 | = | 70780 |
| 2 x 35390 | = | 70780 |
| 4 x 17695 | = | 70780 |
| 5 x 14156 | = | 70780 |
| 10 x 7078 | = | 70780 |
| 20 x 3539 | = | 70780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3539 + 7078 + 14156 + 17695 + 35390 + 70780 = 148680
▶ ตัวประกอบของ 70780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70780 = 2 x 2 x 5 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70780 = 22 x 5 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70780 = 22 x 5 x 3539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70780 แบบที่หนึ่ง
- 70780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3539
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70780 แบบที่สอง
- 70780
- 2
- 35390
- 2
- 17695
- 5
- 3539
ดังนั้น 70780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70780 =
2 x 2 x 5 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70780 =
22 x 5 x 3539 หรือ 22 x 51 x 35391
2. การแยกตัวประกอบของ 70780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70780 นั้นก็คือ 2, 5, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70780
2)707802)353905)176953539)35391ดังนั้น 70780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70780 = 2 x 2 x 5 x 3539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70780 = 22 x 5 x 3539 หรือ 22 x 51 x 35391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70780
1แยกตัวประกอบของ 70780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 353912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70780 นั้นก็คือ 2, 5, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70780
2
)70780
2
)35390
5
)17695
3539
)3539
1
ดังนั้น 70780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70780 = 2 x 2 x 5 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70780 = 22 x 5 x 3539 หรือ 22 x 51 x 35391
1แยกตัวประกอบของ 70780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 35391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇