ตัวประกอบของ 70301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70301 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 83, 121, 581, 847, 913, 6391, 10043, 70301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70301 ÷ 1 | = | 70301 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 7 | = | 10043 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 11 | = | 6391 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 77 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 83 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 121 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 581 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 847 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 913 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 6391 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 10043 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70301 ÷ 70301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70301
| 1 x 70301 | = | 70301 |
| 7 x 10043 | = | 70301 |
| 11 x 6391 | = | 70301 |
| 77 x 913 | = | 70301 |
| 83 x 847 | = | 70301 |
| 121 x 581 | = | 70301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70301
1 + 7 + 11 + 77 + 83 + 121 + 581 + 847 + 913 + 6391 + 10043 + 70301 = 89376
▶ ตัวประกอบของ 70301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70301 = 7 x 11 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70301 = 7 x 112 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70301 = 7 x 112 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70301 มา 1 คู่ เช่น 7 x 10043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70301 แบบที่หนึ่ง
- 70301
- 121
- 11
- 11
- 581
- 7
- 83
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70301 แบบที่สอง
- 70301
- 7
- 10043
- 11
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 70301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70301 =
7 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70301 =
7 x 112 x 83 หรือ 71 x 112 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 70301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70301 นั้นก็คือ 7, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70301
7)7030111)1004311)91383)831ดังนั้น 70301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70301 = 7 x 11 x 11 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70301 = 7 x 112 x 83 หรือ 71 x 112 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70301
1แยกตัวประกอบของ 70301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70301 นั้นก็คือ 7, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70301
7
)70301
11
)10043
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 70301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70301 = 7 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70301 = 7 x 112 x 83 หรือ 71 x 112 x 831
1แยกตัวประกอบของ 70301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇