ตัวประกอบของ 70172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 212, 331, 662, 1324, 17543, 35086, 70172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70172 ÷ 1 | = | 70172 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 2 | = | 35086 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 4 | = | 17543 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 53 | = | 1324 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 106 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 212 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 331 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 662 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 1324 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 17543 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 35086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70172 ÷ 70172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70172
| 1 x 70172 | = | 70172 |
| 2 x 35086 | = | 70172 |
| 4 x 17543 | = | 70172 |
| 53 x 1324 | = | 70172 |
| 106 x 662 | = | 70172 |
| 212 x 331 | = | 70172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70172
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 212 + 331 + 662 + 1324 + 17543 + 35086 + 70172 = 125496
▶ ตัวประกอบของ 70172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70172 = 2 x 2 x 53 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70172 = 22 x 53 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70172 = 22 x 53 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70172 แบบที่หนึ่ง
- 70172
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 331
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70172 แบบที่สอง
- 70172
- 2
- 35086
- 2
- 17543
- 53
- 331
ดังนั้น 70172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70172 =
2 x 2 x 53 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70172 =
22 x 53 x 331 หรือ 22 x 531 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 70172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70172 นั้นก็คือ 2, 53, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70172
2)701722)3508653)17543331)3311ดังนั้น 70172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70172 = 2 x 2 x 53 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70172 = 22 x 53 x 331 หรือ 22 x 531 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70172
1แยกตัวประกอบของ 70172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70172 นั้นก็คือ 2, 53, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70172
2
)70172
2
)35086
53
)17543
331
)331
1
ดังนั้น 70172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70172 = 2 x 2 x 53 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70172 = 22 x 53 x 331 หรือ 22 x 531 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 70172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇