ตัวประกอบของ 70164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70164 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1949, 3898, 5847, 7796, 11694, 17541, 23388, 35082, 70164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70164 ÷ 1 | = | 70164 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 2 | = | 35082 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 3 | = | 23388 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 4 | = | 17541 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 6 | = | 11694 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 9 | = | 7796 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 12 | = | 5847 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 18 | = | 3898 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 36 | = | 1949 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 1949 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 3898 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 5847 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 7796 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 11694 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 17541 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 23388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 35082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70164 ÷ 70164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70164
| 1 x 70164 | = | 70164 |
| 2 x 35082 | = | 70164 |
| 3 x 23388 | = | 70164 |
| 4 x 17541 | = | 70164 |
| 6 x 11694 | = | 70164 |
| 9 x 7796 | = | 70164 |
| 12 x 5847 | = | 70164 |
| 18 x 3898 | = | 70164 |
| 36 x 1949 | = | 70164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1949 + 3898 + 5847 + 7796 + 11694 + 17541 + 23388 + 35082 + 70164 = 177450
▶ ตัวประกอบของ 70164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1949
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70164 = 22 x 32 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70164 = 22 x 32 x 1949
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70164 แบบที่หนึ่ง
- 70164
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1949
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70164 แบบที่สอง
- 70164
- 2
- 35082
- 2
- 17541
- 3
- 5847
- 3
- 1949
ดังนั้น 70164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70164 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70164 =
22 x 32 x 1949 หรือ 22 x 32 x 19491
2. การแยกตัวประกอบของ 70164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70164 นั้นก็คือ 2, 3, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70164
2)701642)350823)175413)58471949)19491ดังนั้น 70164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1949หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70164 = 22 x 32 x 1949 หรือ 22 x 32 x 19491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70164
1แยกตัวประกอบของ 70164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 194912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70164 นั้นก็คือ 2, 3, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70164
2
)70164
2
)35082
3
)17541
3
)5847
1949
)1949
1
ดังนั้น 70164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70164 = 22 x 32 x 1949 หรือ 22 x 32 x 19491
1แยกตัวประกอบของ 70164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 19491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇