ตัวประกอบของ 69975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 311, 933, 1555, 2799, 4665, 7775, 13995, 23325, 69975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69975 ÷ 1 | = | 69975 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 3 | = | 23325 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 5 | = | 13995 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 9 | = | 7775 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 15 | = | 4665 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 25 | = | 2799 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 45 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 75 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 225 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 311 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 933 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 1555 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 2799 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 4665 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 7775 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 13995 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 23325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69975 ÷ 69975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69975
| 1 x 69975 | = | 69975 |
| 3 x 23325 | = | 69975 |
| 5 x 13995 | = | 69975 |
| 9 x 7775 | = | 69975 |
| 15 x 4665 | = | 69975 |
| 25 x 2799 | = | 69975 |
| 45 x 1555 | = | 69975 |
| 75 x 933 | = | 69975 |
| 225 x 311 | = | 69975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69975
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 311 + 933 + 1555 + 2799 + 4665 + 7775 + 13995 + 23325 + 69975 = 125736
▶ ตัวประกอบของ 69975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69975 = 32 x 52 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69975 = 32 x 52 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69975 แบบที่หนึ่ง
- 69975
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 311
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69975 แบบที่สอง
- 69975
- 3
- 23325
- 3
- 7775
- 5
- 1555
- 5
- 311
ดังนั้น 69975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69975 =
3 x 3 x 5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69975 =
32 x 52 x 311 หรือ 32 x 52 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 69975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69975 นั้นก็คือ 3, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69975
3)699753)233255)77755)1555311)3111ดังนั้น 69975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69975 = 32 x 52 x 311 หรือ 32 x 52 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69975
1แยกตัวประกอบของ 69975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69975 นั้นก็คือ 3, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69975
3
)69975
3
)23325
5
)7775
5
)1555
311
)311
1
ดังนั้น 69975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69975 = 32 x 52 x 311 หรือ 32 x 52 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 69975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇