ตัวประกอบของ 69800 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69800
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69800 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69800 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69800 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69800 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69800 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 349, 698, 1396, 1745, 2792, 3490, 6980, 8725, 13960, 17450, 34900, 69800
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69800 ÷ 1 | = | 69800 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 2 | = | 34900 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 4 | = | 17450 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 5 | = | 13960 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 8 | = | 8725 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 10 | = | 6980 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 20 | = | 3490 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 25 | = | 2792 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 40 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 50 | = | 1396 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 100 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 200 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 349 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 698 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 1396 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 1745 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 2792 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 3490 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 6980 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 8725 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 13960 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 17450 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 34900 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69800 ÷ 69800 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69800
| 1 x 69800 | = | 69800 |
| 2 x 34900 | = | 69800 |
| 4 x 17450 | = | 69800 |
| 5 x 13960 | = | 69800 |
| 8 x 8725 | = | 69800 |
| 10 x 6980 | = | 69800 |
| 20 x 3490 | = | 69800 |
| 25 x 2792 | = | 69800 |
| 40 x 1745 | = | 69800 |
| 50 x 1396 | = | 69800 |
| 100 x 698 | = | 69800 |
| 200 x 349 | = | 69800 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69800
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 200 + 349 + 698 + 1396 + 1745 + 2792 + 3490 + 6980 + 8725 + 13960 + 17450 + 34900 + 69800 = 162750
▶ ตัวประกอบของ 69800 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69800 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69800 = 23 x 52 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69800 = 23 x 52 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69800 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69800 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69800 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34900
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69800
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69800 แบบที่หนึ่ง
- 69800
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 349
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69800 แบบที่สอง
- 69800
- 2
- 34900
- 2
- 17450
- 2
- 8725
- 5
- 1745
- 5
- 349
ดังนั้น 69800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69800 =
2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69800 =
23 x 52 x 349 หรือ 23 x 52 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 69800 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69800 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69800
2)698002)349002)174505)87255)1745349)3491ดังนั้น 69800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69800 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69800 = 23 x 52 x 349 หรือ 23 x 52 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69800
1แยกตัวประกอบของ 69800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69800 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69800 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69800
2
)69800
2
)34900
2
)17450
5
)8725
5
)1745
349
)349
1
ดังนั้น 69800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69800 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69800 = 23 x 52 x 349 หรือ 23 x 52 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 69800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69800 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69800 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇