ตัวประกอบของ 69690 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69690
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69690 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69690 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69690 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69690 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69690 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 23, 30, 46, 69, 101, 115, 138, 202, 230, 303, 345, 505, 606, 690, 1010, 1515, 2323, 3030, 4646, 6969, 11615, 13938, 23230, 34845, 69690
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69690 ÷ 1 | = | 69690 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 2 | = | 34845 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 3 | = | 23230 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 5 | = | 13938 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 6 | = | 11615 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 10 | = | 6969 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 15 | = | 4646 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 23 | = | 3030 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 30 | = | 2323 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 46 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 69 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 101 | = | 690 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 115 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 138 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 202 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 230 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 303 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 345 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 505 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 606 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 690 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 1010 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 1515 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 2323 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 3030 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 4646 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 6969 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 11615 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 13938 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 23230 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 34845 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69690 ÷ 69690 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69690
| 1 x 69690 | = | 69690 |
| 2 x 34845 | = | 69690 |
| 3 x 23230 | = | 69690 |
| 5 x 13938 | = | 69690 |
| 6 x 11615 | = | 69690 |
| 10 x 6969 | = | 69690 |
| 15 x 4646 | = | 69690 |
| 23 x 3030 | = | 69690 |
| 30 x 2323 | = | 69690 |
| 46 x 1515 | = | 69690 |
| 69 x 1010 | = | 69690 |
| 101 x 690 | = | 69690 |
| 115 x 606 | = | 69690 |
| 138 x 505 | = | 69690 |
| 202 x 345 | = | 69690 |
| 230 x 303 | = | 69690 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69690
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 23 + 30 + 46 + 69 + 101 + 115 + 138 + 202 + 230 + 303 + 345 + 505 + 606 + 690 + 1010 + 1515 + 2323 + 3030 + 4646 + 6969 + 11615 + 13938 + 23230 + 34845 + 69690 = 176256
▶ ตัวประกอบของ 69690 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 23, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69690 = 2 x 3 x 5 x 23 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69690 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69690 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69690 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69690
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69690 แบบที่หนึ่ง
- 69690
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
- 303
- 3
- 101
- 230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69690 แบบที่สอง
- 69690
- 2
- 34845
- 3
- 11615
- 5
- 2323
- 23
- 101
ดังนั้น 69690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69690 =
2 x 3 x 5 x 23 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 69690 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69690 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69690 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69690
2)696903)348455)1161523)2323101)1011ดังนั้น 69690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69690 = 2 x 3 x 5 x 23 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69690
1แยกตัวประกอบของ 69690 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 231 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69690 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69690 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69690 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69690
2
)69690
3
)34845
5
)11615
23
)2323
101
)101
1
ดังนั้น 69690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69690 = 2 x 3 x 5 x 23 x 101
1แยกตัวประกอบของ 69690 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 231 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69690 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69690 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇