ตัวประกอบของ 69688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69688 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 248, 281, 562, 1124, 2248, 8711, 17422, 34844, 69688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69688 ÷ 1 | = | 69688 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 2 | = | 34844 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 4 | = | 17422 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 8 | = | 8711 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 31 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 62 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 124 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 248 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 281 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 562 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 1124 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 2248 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 8711 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 17422 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 34844 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69688 ÷ 69688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69688
| 1 x 69688 | = | 69688 |
| 2 x 34844 | = | 69688 |
| 4 x 17422 | = | 69688 |
| 8 x 8711 | = | 69688 |
| 31 x 2248 | = | 69688 |
| 62 x 1124 | = | 69688 |
| 124 x 562 | = | 69688 |
| 248 x 281 | = | 69688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69688
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 248 + 281 + 562 + 1124 + 2248 + 8711 + 17422 + 34844 + 69688 = 135360
▶ ตัวประกอบของ 69688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69688 = 2 x 2 x 2 x 31 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69688 = 23 x 31 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69688 = 23 x 31 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34844
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69688 แบบที่หนึ่ง
- 69688
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 281
- 248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69688 แบบที่สอง
- 69688
- 2
- 34844
- 2
- 17422
- 2
- 8711
- 31
- 281
ดังนั้น 69688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69688 =
2 x 2 x 2 x 31 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69688 =
23 x 31 x 281 หรือ 23 x 311 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 69688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69688 นั้นก็คือ 2, 31, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69688
2)696882)348442)1742231)8711281)2811ดังนั้น 69688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69688 = 2 x 2 x 2 x 31 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69688 = 23 x 31 x 281 หรือ 23 x 311 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69688
1แยกตัวประกอบของ 69688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69688 นั้นก็คือ 2, 31, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69688
2
)69688
2
)34844
2
)17422
31
)8711
281
)281
1
ดังนั้น 69688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69688 = 2 x 2 x 2 x 31 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69688 = 23 x 31 x 281 หรือ 23 x 311 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 69688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇