ตัวประกอบของ 69684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69684 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5807, 11614, 17421, 23228, 34842, 69684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69684 ÷ 1 | = | 69684 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 2 | = | 34842 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 3 | = | 23228 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 4 | = | 17421 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 6 | = | 11614 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 12 | = | 5807 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 5807 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 11614 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 17421 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 23228 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 34842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69684 ÷ 69684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69684
| 1 x 69684 | = | 69684 |
| 2 x 34842 | = | 69684 |
| 3 x 23228 | = | 69684 |
| 4 x 17421 | = | 69684 |
| 6 x 11614 | = | 69684 |
| 12 x 5807 | = | 69684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69684
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5807 + 11614 + 17421 + 23228 + 34842 + 69684 = 162624
▶ ตัวประกอบของ 69684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5807
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69684 = 2 x 2 x 3 x 5807
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69684 = 22 x 3 x 5807
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69684 = 22 x 3 x 5807
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69684 แบบที่หนึ่ง
- 69684
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5807
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69684 แบบที่สอง
- 69684
- 2
- 34842
- 2
- 17421
- 3
- 5807
ดังนั้น 69684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69684 =
2 x 2 x 3 x 5807
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69684 =
22 x 3 x 5807 หรือ 22 x 31 x 58071
2. การแยกตัวประกอบของ 69684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69684 นั้นก็คือ 2, 3, 5807 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69684
2)696842)348423)174215807)58071ดังนั้น 69684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69684 = 2 x 2 x 3 x 5807หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69684 = 22 x 3 x 5807 หรือ 22 x 31 x 58071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69684
1แยกตัวประกอบของ 69684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 580712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5807 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69684 นั้นก็คือ 2, 3, 5807 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69684
2
)69684
2
)34842
3
)17421
5807
)5807
1
ดังนั้น 69684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69684 = 2 x 2 x 3 x 5807
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69684 = 22 x 3 x 5807 หรือ 22 x 31 x 58071
1แยกตัวประกอบของ 69684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 58071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5807 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇