ตัวประกอบของ 69675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 929, 2787, 4645, 13935, 23225, 69675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69675 ÷ 1 | = | 69675 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 3 | = | 23225 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 5 | = | 13935 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 15 | = | 4645 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 25 | = | 2787 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 75 | = | 929 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 929 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 2787 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 4645 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 13935 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 23225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69675 ÷ 69675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69675
| 1 x 69675 | = | 69675 |
| 3 x 23225 | = | 69675 |
| 5 x 13935 | = | 69675 |
| 15 x 4645 | = | 69675 |
| 25 x 2787 | = | 69675 |
| 75 x 929 | = | 69675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69675
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 929 + 2787 + 4645 + 13935 + 23225 + 69675 = 115320
▶ ตัวประกอบของ 69675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 929
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69675 = 3 x 5 x 5 x 929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69675 = 3 x 52 x 929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69675 = 3 x 52 x 929
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69675 แบบที่หนึ่ง
- 69675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 929
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69675 แบบที่สอง
- 69675
- 3
- 23225
- 5
- 4645
- 5
- 929
ดังนั้น 69675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69675 =
3 x 5 x 5 x 929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69675 =
3 x 52 x 929 หรือ 31 x 52 x 9291
2. การแยกตัวประกอบของ 69675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69675 นั้นก็คือ 3, 5, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69675
3)696755)232255)4645929)9291ดังนั้น 69675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69675 = 3 x 5 x 5 x 929หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69675 = 3 x 52 x 929 หรือ 31 x 52 x 9291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69675
1แยกตัวประกอบของ 69675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 92912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69675 นั้นก็คือ 3, 5, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69675
3
)69675
5
)23225
5
)4645
929
)929
1
ดังนั้น 69675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69675 = 3 x 5 x 5 x 929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69675 = 3 x 52 x 929 หรือ 31 x 52 x 9291
1แยกตัวประกอบของ 69675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇