ตัวประกอบของ 69561 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69561
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69561 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69561 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69561 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69561 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69561 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 131, 177, 393, 531, 1179, 7729, 23187, 69561
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69561 ÷ 1 | = | 69561 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 3 | = | 23187 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 9 | = | 7729 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 59 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 131 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 177 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 393 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 531 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 1179 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 7729 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 23187 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69561 ÷ 69561 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69561
| 1 x 69561 | = | 69561 |
| 3 x 23187 | = | 69561 |
| 9 x 7729 | = | 69561 |
| 59 x 1179 | = | 69561 |
| 131 x 531 | = | 69561 |
| 177 x 393 | = | 69561 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69561
1 + 3 + 9 + 59 + 131 + 177 + 393 + 531 + 1179 + 7729 + 23187 + 69561 = 102960
▶ ตัวประกอบของ 69561 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69561 = 3 x 3 x 59 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69561 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69561 = 32 x 59 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69561 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69561 = 32 x 59 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69561 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69561 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69561 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23187
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69561
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69561 แบบที่หนึ่ง
- 69561
- 177
- 3
- 59
- 393
- 3
- 131
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69561 แบบที่สอง
- 69561
- 3
- 23187
- 3
- 7729
- 59
- 131
ดังนั้น 69561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69561 =
3 x 3 x 59 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69561 =
32 x 59 x 131 หรือ 32 x 591 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 69561 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69561 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69561 นั้นก็คือ 3, 59, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69561
3)695613)2318759)7729131)1311ดังนั้น 69561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69561 = 3 x 3 x 59 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69561 = 32 x 59 x 131 หรือ 32 x 591 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69561
1แยกตัวประกอบของ 69561 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69561 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69561 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69561 นั้นก็คือ 3, 59, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69561
3
)69561
3
)23187
59
)7729
131
)131
1
ดังนั้น 69561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69561 = 3 x 3 x 59 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69561 = 32 x 59 x 131 หรือ 32 x 591 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 69561 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69561 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69561 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇