ตัวประกอบของ 69483 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69483
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69483 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69483 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69483 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69483 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69483 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 19, 23, 53, 57, 69, 159, 437, 1007, 1219, 1311, 3021, 3657, 23161, 69483
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69483 ÷ 1 | = | 69483 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 3 | = | 23161 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 19 | = | 3657 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 23 | = | 3021 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 53 | = | 1311 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 57 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 69 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 159 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 437 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 1007 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 1219 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 1311 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 3021 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 3657 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 23161 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69483 ÷ 69483 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69483
| 1 x 69483 | = | 69483 |
| 3 x 23161 | = | 69483 |
| 19 x 3657 | = | 69483 |
| 23 x 3021 | = | 69483 |
| 53 x 1311 | = | 69483 |
| 57 x 1219 | = | 69483 |
| 69 x 1007 | = | 69483 |
| 159 x 437 | = | 69483 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69483
1 + 3 + 19 + 23 + 53 + 57 + 69 + 159 + 437 + 1007 + 1219 + 1311 + 3021 + 3657 + 23161 + 69483 = 103680
▶ ตัวประกอบของ 69483 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 19, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69483 = 3 x 19 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69483 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69483 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69483 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69483
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69483 แบบที่หนึ่ง
- 69483
- 159
- 3
- 53
- 437
- 19
- 23
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69483 แบบที่สอง
- 69483
- 3
- 23161
- 19
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 69483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69483 =
3 x 19 x 23 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 69483 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69483 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69483 นั้นก็คือ 3, 19, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69483
3)6948319)2316123)121953)531ดังนั้น 69483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69483 = 3 x 19 x 23 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69483
1แยกตัวประกอบของ 69483 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69483 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69483 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69483 นั้นก็คือ 3, 19, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69483
3
)69483
19
)23161
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 69483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69483 = 3 x 19 x 23 x 53
1แยกตัวประกอบของ 69483 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69483 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69483 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇