ตัวประกอบของ 69435 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69435
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69435 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69435 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69435 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69435 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69435 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1543, 4629, 7715, 13887, 23145, 69435
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69435 ÷ 1 | = | 69435 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 3 | = | 23145 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 5 | = | 13887 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 9 | = | 7715 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 15 | = | 4629 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 45 | = | 1543 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 1543 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 4629 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 7715 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 13887 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 23145 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69435 ÷ 69435 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69435
| 1 x 69435 | = | 69435 |
| 3 x 23145 | = | 69435 |
| 5 x 13887 | = | 69435 |
| 9 x 7715 | = | 69435 |
| 15 x 4629 | = | 69435 |
| 45 x 1543 | = | 69435 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69435
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1543 + 4629 + 7715 + 13887 + 23145 + 69435 = 120432
▶ ตัวประกอบของ 69435 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69435 = 3 x 3 x 5 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69435 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69435 = 32 x 5 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69435 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69435 = 32 x 5 x 1543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69435 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69435 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69435 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69435
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69435 แบบที่หนึ่ง
- 69435
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1543
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69435 แบบที่สอง
- 69435
- 3
- 23145
- 3
- 7715
- 5
- 1543
ดังนั้น 69435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69435 =
3 x 3 x 5 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69435 =
32 x 5 x 1543 หรือ 32 x 51 x 15431
2. การแยกตัวประกอบของ 69435 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69435 นั้นก็คือ 3, 5, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69435
3)694353)231455)77151543)15431ดังนั้น 69435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69435 = 3 x 3 x 5 x 1543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69435 = 32 x 5 x 1543 หรือ 32 x 51 x 15431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69435
1แยกตัวประกอบของ 69435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 154312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69435 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69435 นั้นก็คือ 3, 5, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69435
3
)69435
3
)23145
5
)7715
1543
)1543
1
ดังนั้น 69435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69435 = 3 x 3 x 5 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69435 = 32 x 5 x 1543 หรือ 32 x 51 x 15431
1แยกตัวประกอบของ 69435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69435 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69435 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇