ตัวประกอบของ 69309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69309 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 151, 153, 453, 459, 1359, 2567, 4077, 7701, 23103, 69309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69309 ÷ 1 | = | 69309 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 3 | = | 23103 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 9 | = | 7701 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 17 | = | 4077 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 27 | = | 2567 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 51 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 151 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 153 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 453 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 459 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 1359 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 2567 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 4077 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 7701 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 23103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69309 ÷ 69309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69309
| 1 x 69309 | = | 69309 |
| 3 x 23103 | = | 69309 |
| 9 x 7701 | = | 69309 |
| 17 x 4077 | = | 69309 |
| 27 x 2567 | = | 69309 |
| 51 x 1359 | = | 69309 |
| 151 x 459 | = | 69309 |
| 153 x 453 | = | 69309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69309
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 151 + 153 + 453 + 459 + 1359 + 2567 + 4077 + 7701 + 23103 + 69309 = 109440
▶ ตัวประกอบของ 69309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69309 = 3 x 3 x 3 x 17 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69309 = 33 x 17 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69309 = 33 x 17 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69309 แบบที่หนึ่ง
- 69309
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 453
- 3
- 151
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69309 แบบที่สอง
- 69309
- 3
- 23103
- 3
- 7701
- 3
- 2567
- 17
- 151
ดังนั้น 69309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69309 =
3 x 3 x 3 x 17 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69309 =
33 x 17 x 151 หรือ 33 x 171 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 69309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69309 นั้นก็คือ 3, 17, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69309
3)693093)231033)770117)2567151)1511ดังนั้น 69309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69309 = 3 x 3 x 3 x 17 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69309 = 33 x 17 x 151 หรือ 33 x 171 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69309
1แยกตัวประกอบของ 69309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69309 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69309 นั้นก็คือ 3, 17, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69309
3
)69309
3
)23103
3
)7701
17
)2567
151
)151
1
ดังนั้น 69309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69309 = 3 x 3 x 3 x 17 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69309 = 33 x 17 x 151 หรือ 33 x 171 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 69309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69309 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇