ตัวประกอบของ 69288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69288 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2887, 5774, 8661, 11548, 17322, 23096, 34644, 69288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69288 ÷ 1 | = | 69288 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 2 | = | 34644 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 3 | = | 23096 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 4 | = | 17322 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 6 | = | 11548 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 8 | = | 8661 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 12 | = | 5774 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 24 | = | 2887 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 2887 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 5774 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 8661 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 11548 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 17322 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 23096 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 34644 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69288 ÷ 69288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69288
| 1 x 69288 | = | 69288 |
| 2 x 34644 | = | 69288 |
| 3 x 23096 | = | 69288 |
| 4 x 17322 | = | 69288 |
| 6 x 11548 | = | 69288 |
| 8 x 8661 | = | 69288 |
| 12 x 5774 | = | 69288 |
| 24 x 2887 | = | 69288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69288
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2887 + 5774 + 8661 + 11548 + 17322 + 23096 + 34644 + 69288 = 173280
▶ ตัวประกอบของ 69288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2887
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69288 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69288 = 23 x 3 x 2887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69288 = 23 x 3 x 2887
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34644
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69288 แบบที่หนึ่ง
- 69288
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2887
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69288 แบบที่สอง
- 69288
- 2
- 34644
- 2
- 17322
- 2
- 8661
- 3
- 2887
ดังนั้น 69288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69288 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69288 =
23 x 3 x 2887 หรือ 23 x 31 x 28871
2. การแยกตัวประกอบของ 69288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69288 นั้นก็คือ 2, 3, 2887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69288
2)692882)346442)173223)86612887)28871ดังนั้น 69288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69288 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2887หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69288 = 23 x 3 x 2887 หรือ 23 x 31 x 28871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69288
1แยกตัวประกอบของ 69288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 288712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69288 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69288 นั้นก็คือ 2, 3, 2887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69288
2
)69288
2
)34644
2
)17322
3
)8661
2887
)2887
1
ดังนั้น 69288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69288 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69288 = 23 x 3 x 2887 หรือ 23 x 31 x 28871
1แยกตัวประกอบของ 69288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 28871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69288 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇