ตัวประกอบของ 69148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 236, 293, 586, 1172, 17287, 34574, 69148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69148 ÷ 1 | = | 69148 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 2 | = | 34574 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 4 | = | 17287 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 59 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 118 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 236 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 293 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 586 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 1172 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 17287 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 34574 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69148 ÷ 69148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69148
| 1 x 69148 | = | 69148 |
| 2 x 34574 | = | 69148 |
| 4 x 17287 | = | 69148 |
| 59 x 1172 | = | 69148 |
| 118 x 586 | = | 69148 |
| 236 x 293 | = | 69148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69148
1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 236 + 293 + 586 + 1172 + 17287 + 34574 + 69148 = 123480
▶ ตัวประกอบของ 69148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69148 = 2 x 2 x 59 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69148 = 22 x 59 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69148 = 22 x 59 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34574
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69148 แบบที่หนึ่ง
- 69148
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
- 293
- 236
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69148 แบบที่สอง
- 69148
- 2
- 34574
- 2
- 17287
- 59
- 293
ดังนั้น 69148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69148 =
2 x 2 x 59 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69148 =
22 x 59 x 293 หรือ 22 x 591 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 69148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69148 นั้นก็คือ 2, 59, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69148
2)691482)3457459)17287293)2931ดังนั้น 69148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69148 = 2 x 2 x 59 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69148 = 22 x 59 x 293 หรือ 22 x 591 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69148
1แยกตัวประกอบของ 69148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69148 นั้นก็คือ 2, 59, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69148
2
)69148
2
)34574
59
)17287
293
)293
1
ดังนั้น 69148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69148 = 2 x 2 x 59 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69148 = 22 x 59 x 293 หรือ 22 x 591 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 69148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇