ตัวประกอบของ 69135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69135 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 419, 1257, 2095, 4609, 6285, 13827, 23045, 69135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69135 ÷ 1 | = | 69135 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 3 | = | 23045 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 5 | = | 13827 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 11 | = | 6285 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 15 | = | 4609 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 33 | = | 2095 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 55 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 165 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 419 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 1257 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 2095 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 4609 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 6285 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 13827 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 23045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69135 ÷ 69135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69135
| 1 x 69135 | = | 69135 |
| 3 x 23045 | = | 69135 |
| 5 x 13827 | = | 69135 |
| 11 x 6285 | = | 69135 |
| 15 x 4609 | = | 69135 |
| 33 x 2095 | = | 69135 |
| 55 x 1257 | = | 69135 |
| 165 x 419 | = | 69135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69135
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 419 + 1257 + 2095 + 4609 + 6285 + 13827 + 23045 + 69135 = 120960
▶ ตัวประกอบของ 69135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69135 = 3 x 5 x 11 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69135 แบบที่หนึ่ง
- 69135
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 419
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69135 แบบที่สอง
- 69135
- 3
- 23045
- 5
- 4609
- 11
- 419
ดังนั้น 69135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69135 =
3 x 5 x 11 x 419
2. การแยกตัวประกอบของ 69135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69135 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69135
3)691355)2304511)4609419)4191ดังนั้น 69135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69135 = 3 x 5 x 11 x 419วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69135
1แยกตัวประกอบของ 69135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69135 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69135
3
)69135
5
)23045
11
)4609
419
)419
1
ดังนั้น 69135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69135 = 3 x 5 x 11 x 419
1แยกตัวประกอบของ 69135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇