ตัวประกอบของ 69132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69132 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 823, 1646, 2469, 3292, 4938, 5761, 9876, 11522, 17283, 23044, 34566, 69132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69132 ÷ 1 | = | 69132 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 2 | = | 34566 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 3 | = | 23044 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 4 | = | 17283 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 6 | = | 11522 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 7 | = | 9876 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 12 | = | 5761 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 14 | = | 4938 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 21 | = | 3292 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 28 | = | 2469 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 42 | = | 1646 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 84 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 823 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 1646 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 2469 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 3292 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 4938 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 5761 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 9876 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 11522 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 17283 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 23044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 34566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69132 ÷ 69132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69132
| 1 x 69132 | = | 69132 |
| 2 x 34566 | = | 69132 |
| 3 x 23044 | = | 69132 |
| 4 x 17283 | = | 69132 |
| 6 x 11522 | = | 69132 |
| 7 x 9876 | = | 69132 |
| 12 x 5761 | = | 69132 |
| 14 x 4938 | = | 69132 |
| 21 x 3292 | = | 69132 |
| 28 x 2469 | = | 69132 |
| 42 x 1646 | = | 69132 |
| 84 x 823 | = | 69132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 + 84 + 823 + 1646 + 2469 + 3292 + 4938 + 5761 + 9876 + 11522 + 17283 + 23044 + 34566 + 69132 = 184576
▶ ตัวประกอบของ 69132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69132 = 2 x 2 x 3 x 7 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69132 = 22 x 3 x 7 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69132 = 22 x 3 x 7 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69132 แบบที่หนึ่ง
- 69132
- 84
- 7
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 823
- 84
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69132 แบบที่สอง
- 69132
- 2
- 34566
- 2
- 17283
- 3
- 5761
- 7
- 823
ดังนั้น 69132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69132 =
2 x 2 x 3 x 7 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69132 =
22 x 3 x 7 x 823 หรือ 22 x 31 x 71 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 69132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69132 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69132
2)691322)345663)172837)5761823)8231ดังนั้น 69132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69132 = 2 x 2 x 3 x 7 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69132 = 22 x 3 x 7 x 823 หรือ 22 x 31 x 71 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69132
1แยกตัวประกอบของ 69132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69132 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69132 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69132
2
)69132
2
)34566
3
)17283
7
)5761
823
)823
1
ดังนั้น 69132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69132 = 2 x 2 x 3 x 7 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69132 = 22 x 3 x 7 x 823 หรือ 22 x 31 x 71 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 69132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69132 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇