ตัวประกอบของ 69072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69072 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1439, 2878, 4317, 5756, 8634, 11512, 17268, 23024, 34536, 69072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69072 ÷ 1 | = | 69072 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 2 | = | 34536 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 3 | = | 23024 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 4 | = | 17268 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 6 | = | 11512 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 8 | = | 8634 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 12 | = | 5756 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 16 | = | 4317 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 24 | = | 2878 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 48 | = | 1439 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 1439 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 2878 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 4317 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 5756 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 8634 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 11512 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 17268 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 23024 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 34536 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69072 ÷ 69072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69072
| 1 x 69072 | = | 69072 |
| 2 x 34536 | = | 69072 |
| 3 x 23024 | = | 69072 |
| 4 x 17268 | = | 69072 |
| 6 x 11512 | = | 69072 |
| 8 x 8634 | = | 69072 |
| 12 x 5756 | = | 69072 |
| 16 x 4317 | = | 69072 |
| 24 x 2878 | = | 69072 |
| 48 x 1439 | = | 69072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69072
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1439 + 2878 + 4317 + 5756 + 8634 + 11512 + 17268 + 23024 + 34536 + 69072 = 178560
▶ ตัวประกอบของ 69072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69072 = 24 x 3 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69072 = 24 x 3 x 1439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34536
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69072 แบบที่หนึ่ง
- 69072
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1439
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69072 แบบที่สอง
- 69072
- 2
- 34536
- 2
- 17268
- 2
- 8634
- 2
- 4317
- 3
- 1439
ดังนั้น 69072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69072 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69072 =
24 x 3 x 1439 หรือ 24 x 31 x 14391
2. การแยกตัวประกอบของ 69072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69072 นั้นก็คือ 2, 3, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69072
2)690722)345362)172682)86343)43171439)14391ดังนั้น 69072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69072 = 24 x 3 x 1439 หรือ 24 x 31 x 14391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69072
1แยกตัวประกอบของ 69072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 143912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69072 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69072 นั้นก็คือ 2, 3, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69072
2
)69072
2
)34536
2
)17268
2
)8634
3
)4317
1439
)1439
1
ดังนั้น 69072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69072 = 24 x 3 x 1439 หรือ 24 x 31 x 14391
1แยกตัวประกอบของ 69072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 14391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69072 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇