ตัวประกอบของ 69075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69075 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 307, 921, 1535, 2763, 4605, 7675, 13815, 23025, 69075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69075 ÷ 1 | = | 69075 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 3 | = | 23025 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 5 | = | 13815 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 9 | = | 7675 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 15 | = | 4605 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 25 | = | 2763 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 45 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 75 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 225 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 307 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 921 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 1535 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 2763 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 4605 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 7675 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 13815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 23025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69075 ÷ 69075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69075
| 1 x 69075 | = | 69075 |
| 3 x 23025 | = | 69075 |
| 5 x 13815 | = | 69075 |
| 9 x 7675 | = | 69075 |
| 15 x 4605 | = | 69075 |
| 25 x 2763 | = | 69075 |
| 45 x 1535 | = | 69075 |
| 75 x 921 | = | 69075 |
| 225 x 307 | = | 69075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69075
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 307 + 921 + 1535 + 2763 + 4605 + 7675 + 13815 + 23025 + 69075 = 124124
▶ ตัวประกอบของ 69075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69075 = 32 x 52 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69075 = 32 x 52 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69075 แบบที่หนึ่ง
- 69075
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 307
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69075 แบบที่สอง
- 69075
- 3
- 23025
- 3
- 7675
- 5
- 1535
- 5
- 307
ดังนั้น 69075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69075 =
3 x 3 x 5 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69075 =
32 x 52 x 307 หรือ 32 x 52 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 69075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69075 นั้นก็คือ 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69075
3)690753)230255)76755)1535307)3071ดังนั้น 69075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69075 = 32 x 52 x 307 หรือ 32 x 52 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69075
1แยกตัวประกอบของ 69075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69075 นั้นก็คือ 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69075
3
)69075
3
)23025
5
)7675
5
)1535
307
)307
1
ดังนั้น 69075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69075 = 32 x 52 x 307 หรือ 32 x 52 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 69075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇