ตัวประกอบของ 68980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3449, 6898, 13796, 17245, 34490, 68980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68980 ÷ 1 | = | 68980 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 2 | = | 34490 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 4 | = | 17245 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 5 | = | 13796 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 10 | = | 6898 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 20 | = | 3449 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 3449 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 6898 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 13796 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 17245 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 34490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68980 ÷ 68980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68980
| 1 x 68980 | = | 68980 |
| 2 x 34490 | = | 68980 |
| 4 x 17245 | = | 68980 |
| 5 x 13796 | = | 68980 |
| 10 x 6898 | = | 68980 |
| 20 x 3449 | = | 68980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3449 + 6898 + 13796 + 17245 + 34490 + 68980 = 144900
▶ ตัวประกอบของ 68980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68980 = 2 x 2 x 5 x 3449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68980 = 22 x 5 x 3449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68980 = 22 x 5 x 3449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68980 แบบที่หนึ่ง
- 68980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3449
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68980 แบบที่สอง
- 68980
- 2
- 34490
- 2
- 17245
- 5
- 3449
ดังนั้น 68980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68980 =
2 x 2 x 5 x 3449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68980 =
22 x 5 x 3449 หรือ 22 x 51 x 34491
2. การแยกตัวประกอบของ 68980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68980 นั้นก็คือ 2, 5, 3449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68980
2)689802)344905)172453449)34491ดังนั้น 68980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68980 = 2 x 2 x 5 x 3449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68980 = 22 x 5 x 3449 หรือ 22 x 51 x 34491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68980
1แยกตัวประกอบของ 68980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 344912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68980 นั้นก็คือ 2, 5, 3449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68980
2
)68980
2
)34490
5
)17245
3449
)3449
1
ดังนั้น 68980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68980 = 2 x 2 x 5 x 3449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68980 = 22 x 5 x 3449 หรือ 22 x 51 x 34491
1แยกตัวประกอบของ 68980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 34491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇