ตัวประกอบของ 68769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68769 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 283, 849, 2547, 7641, 22923, 68769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68769 ÷ 1 | = | 68769 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 3 | = | 22923 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 9 | = | 7641 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 27 | = | 2547 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 81 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 243 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 283 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 849 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 2547 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 7641 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 22923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68769 ÷ 68769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68769
| 1 x 68769 | = | 68769 |
| 3 x 22923 | = | 68769 |
| 9 x 7641 | = | 68769 |
| 27 x 2547 | = | 68769 |
| 81 x 849 | = | 68769 |
| 243 x 283 | = | 68769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68769
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 283 + 849 + 2547 + 7641 + 22923 + 68769 = 103376
▶ ตัวประกอบของ 68769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68769 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68769 = 35 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68769 = 35 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68769 แบบที่หนึ่ง
- 68769
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 283
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68769 แบบที่สอง
- 68769
- 3
- 22923
- 3
- 7641
- 3
- 2547
- 3
- 849
- 3
- 283
ดังนั้น 68769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68769 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68769 =
35 x 283 หรือ 35 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 68769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68769 นั้นก็คือ 3, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68769
3)687693)229233)76413)25473)849283)2831ดังนั้น 68769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68769 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68769 = 35 x 283 หรือ 35 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68769
1แยกตัวประกอบของ 68769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68769 นั้นก็คือ 3, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68769
3
)68769
3
)22923
3
)7641
3
)2547
3
)849
283
)283
1
ดังนั้น 68769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68769 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68769 = 35 x 283 หรือ 35 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 68769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇