ตัวประกอบของ 68075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 389, 1945, 2723, 9725, 13615, 68075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68075 ÷ 1 | = | 68075 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 5 | = | 13615 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 7 | = | 9725 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 25 | = | 2723 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 35 | = | 1945 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 175 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 389 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 1945 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 2723 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 9725 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 13615 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68075 ÷ 68075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68075
| 1 x 68075 | = | 68075 |
| 5 x 13615 | = | 68075 |
| 7 x 9725 | = | 68075 |
| 25 x 2723 | = | 68075 |
| 35 x 1945 | = | 68075 |
| 175 x 389 | = | 68075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68075
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 389 + 1945 + 2723 + 9725 + 13615 + 68075 = 96720
▶ ตัวประกอบของ 68075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68075 = 5 x 5 x 7 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68075 = 52 x 7 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68075 = 52 x 7 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68075 แบบที่หนึ่ง
- 68075
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 389
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68075 แบบที่สอง
- 68075
- 5
- 13615
- 5
- 2723
- 7
- 389
ดังนั้น 68075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68075 =
5 x 5 x 7 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68075 =
52 x 7 x 389 หรือ 52 x 71 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 68075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68075 นั้นก็คือ 5, 7, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68075
5)680755)136157)2723389)3891ดังนั้น 68075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68075 = 5 x 5 x 7 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68075 = 52 x 7 x 389 หรือ 52 x 71 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68075
1แยกตัวประกอบของ 68075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68075 นั้นก็คือ 5, 7, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68075
5
)68075
5
)13615
7
)2723
389
)389
1
ดังนั้น 68075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68075 = 5 x 5 x 7 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68075 = 52 x 7 x 389 หรือ 52 x 71 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 68075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇