ตัวประกอบของ 67995 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67995
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67995 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67995 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67995 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67995 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67995 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1511, 4533, 7555, 13599, 22665, 67995
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67995 ÷ 1 | = | 67995 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 3 | = | 22665 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 5 | = | 13599 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 9 | = | 7555 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 15 | = | 4533 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 45 | = | 1511 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 1511 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 4533 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 7555 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 13599 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 22665 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67995 ÷ 67995 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67995
| 1 x 67995 | = | 67995 |
| 3 x 22665 | = | 67995 |
| 5 x 13599 | = | 67995 |
| 9 x 7555 | = | 67995 |
| 15 x 4533 | = | 67995 |
| 45 x 1511 | = | 67995 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67995
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1511 + 4533 + 7555 + 13599 + 22665 + 67995 = 117936
▶ ตัวประกอบของ 67995 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67995 = 3 x 3 x 5 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67995 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67995 = 32 x 5 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67995 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67995 = 32 x 5 x 1511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67995 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67995 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67995 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22665
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67995
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67995 แบบที่หนึ่ง
- 67995
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1511
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67995 แบบที่สอง
- 67995
- 3
- 22665
- 3
- 7555
- 5
- 1511
ดังนั้น 67995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67995 =
3 x 3 x 5 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67995 =
32 x 5 x 1511 หรือ 32 x 51 x 15111
2. การแยกตัวประกอบของ 67995 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67995 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67995 นั้นก็คือ 3, 5, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67995
3)679953)226655)75551511)15111ดังนั้น 67995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67995 = 3 x 3 x 5 x 1511หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67995 = 32 x 5 x 1511 หรือ 32 x 51 x 15111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67995
1แยกตัวประกอบของ 67995 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 151112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67995 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67995 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67995 นั้นก็คือ 3, 5, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67995
3
)67995
3
)22665
5
)7555
1511
)1511
1
ดังนั้น 67995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67995 = 3 x 3 x 5 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67995 = 32 x 5 x 1511 หรือ 32 x 51 x 15111
1แยกตัวประกอบของ 67995 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67995 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67995 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇