ตัวประกอบของ 68002 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68002
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68002 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68002 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68002 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68002 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68002 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 281, 562, 3091, 6182, 34001, 68002
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68002 ÷ 1 | = | 68002 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 2 | = | 34001 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 11 | = | 6182 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 22 | = | 3091 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 121 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 242 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 281 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 562 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 3091 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 6182 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 34001 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68002 ÷ 68002 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68002
| 1 x 68002 | = | 68002 |
| 2 x 34001 | = | 68002 |
| 11 x 6182 | = | 68002 |
| 22 x 3091 | = | 68002 |
| 121 x 562 | = | 68002 |
| 242 x 281 | = | 68002 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68002
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 281 + 562 + 3091 + 6182 + 34001 + 68002 = 112518
▶ ตัวประกอบของ 68002 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68002 = 2 x 11 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68002 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68002 = 2 x 112 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68002 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68002 = 2 x 112 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68002 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68002 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68002 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68002
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68002 แบบที่หนึ่ง
- 68002
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 281
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68002 แบบที่สอง
- 68002
- 2
- 34001
- 11
- 3091
- 11
- 281
ดังนั้น 68002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68002 =
2 x 11 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68002 =
2 x 112 x 281 หรือ 21 x 112 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 68002 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68002 นั้นก็คือ 2, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68002
2)6800211)3400111)3091281)2811ดังนั้น 68002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68002 = 2 x 11 x 11 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68002 = 2 x 112 x 281 หรือ 21 x 112 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68002
1แยกตัวประกอบของ 68002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68002 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68002 นั้นก็คือ 2, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68002
2
)68002
11
)34001
11
)3091
281
)281
1
ดังนั้น 68002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68002 = 2 x 11 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68002 = 2 x 112 x 281 หรือ 21 x 112 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 68002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68002 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68002 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇