ตัวประกอบของ 67992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2833, 5666, 8499, 11332, 16998, 22664, 33996, 67992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67992 ÷ 1 | = | 67992 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 2 | = | 33996 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 3 | = | 22664 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 4 | = | 16998 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 6 | = | 11332 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 8 | = | 8499 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 12 | = | 5666 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 24 | = | 2833 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 2833 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 5666 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 8499 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 11332 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 16998 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 22664 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 33996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67992 ÷ 67992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67992
| 1 x 67992 | = | 67992 |
| 2 x 33996 | = | 67992 |
| 3 x 22664 | = | 67992 |
| 4 x 16998 | = | 67992 |
| 6 x 11332 | = | 67992 |
| 8 x 8499 | = | 67992 |
| 12 x 5666 | = | 67992 |
| 24 x 2833 | = | 67992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67992
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2833 + 5666 + 8499 + 11332 + 16998 + 22664 + 33996 + 67992 = 170040
▶ ตัวประกอบของ 67992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2833
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2833
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67992 = 23 x 3 x 2833
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67992 = 23 x 3 x 2833
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67992 แบบที่หนึ่ง
- 67992
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2833
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67992 แบบที่สอง
- 67992
- 2
- 33996
- 2
- 16998
- 2
- 8499
- 3
- 2833
ดังนั้น 67992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67992 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2833
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67992 =
23 x 3 x 2833 หรือ 23 x 31 x 28331
2. การแยกตัวประกอบของ 67992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67992 นั้นก็คือ 2, 3, 2833 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67992
2)679922)339962)169983)84992833)28331ดังนั้น 67992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2833หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67992 = 23 x 3 x 2833 หรือ 23 x 31 x 28331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67992
1แยกตัวประกอบของ 67992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 283312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2833 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67992 นั้นก็คือ 2, 3, 2833 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67992
2
)67992
2
)33996
2
)16998
3
)8499
2833
)2833
1
ดังนั้น 67992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2833
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67992 = 23 x 3 x 2833 หรือ 23 x 31 x 28331
1แยกตัวประกอบของ 67992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 28331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2833 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇