ตัวประกอบของ 67980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67980 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 15, 20, 22, 30, 33, 44, 55, 60, 66, 103, 110, 132, 165, 206, 220, 309, 330, 412, 515, 618, 660, 1030, 1133, 1236, 1545, 2060, 2266, 3090, 3399, 4532, 5665, 6180, 6798, 11330, 13596, 16995, 22660, 33990, 67980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67980 ÷ 1 | = | 67980 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 2 | = | 33990 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 3 | = | 22660 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 4 | = | 16995 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 5 | = | 13596 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 6 | = | 11330 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 10 | = | 6798 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 11 | = | 6180 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 12 | = | 5665 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 15 | = | 4532 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 20 | = | 3399 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 22 | = | 3090 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 30 | = | 2266 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 33 | = | 2060 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 44 | = | 1545 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 55 | = | 1236 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 60 | = | 1133 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 66 | = | 1030 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 103 | = | 660 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 110 | = | 618 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 132 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 165 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 206 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 220 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 309 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 330 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 412 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 515 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 618 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 660 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 1030 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 1133 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 1236 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 1545 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 2060 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 2266 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 3090 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 3399 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 4532 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 5665 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 6180 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 6798 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 11330 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 13596 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 16995 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 22660 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 33990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67980 ÷ 67980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67980
| 1 x 67980 | = | 67980 |
| 2 x 33990 | = | 67980 |
| 3 x 22660 | = | 67980 |
| 4 x 16995 | = | 67980 |
| 5 x 13596 | = | 67980 |
| 6 x 11330 | = | 67980 |
| 10 x 6798 | = | 67980 |
| 11 x 6180 | = | 67980 |
| 12 x 5665 | = | 67980 |
| 15 x 4532 | = | 67980 |
| 20 x 3399 | = | 67980 |
| 22 x 3090 | = | 67980 |
| 30 x 2266 | = | 67980 |
| 33 x 2060 | = | 67980 |
| 44 x 1545 | = | 67980 |
| 55 x 1236 | = | 67980 |
| 60 x 1133 | = | 67980 |
| 66 x 1030 | = | 67980 |
| 103 x 660 | = | 67980 |
| 110 x 618 | = | 67980 |
| 132 x 515 | = | 67980 |
| 165 x 412 | = | 67980 |
| 206 x 330 | = | 67980 |
| 220 x 309 | = | 67980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67980
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 11 + 12 + 15 + 20 + 22 + 30 + 33 + 44 + 55 + 60 + 66 + 103 + 110 + 132 + 165 + 206 + 220 + 309 + 330 + 412 + 515 + 618 + 660 + 1030 + 1133 + 1236 + 1545 + 2060 + 2266 + 3090 + 3399 + 4532 + 5665 + 6180 + 6798 + 11330 + 13596 + 16995 + 22660 + 33990 + 67980 = 209664
▶ ตัวประกอบของ 67980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 11, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67980 = 22 x 3 x 5 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67980 = 22 x 3 x 5 x 11 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67980 แบบที่หนึ่ง
- 67980
- 220
- 11
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 309
- 3
- 103
- 220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67980 แบบที่สอง
- 67980
- 2
- 33990
- 2
- 16995
- 3
- 5665
- 5
- 1133
- 11
- 103
ดังนั้น 67980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67980 =
2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67980 =
22 x 3 x 5 x 11 x 103 หรือ 22 x 31 x 51 x 111 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 67980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67980
2)679802)339903)169955)566511)1133103)1031ดังนั้น 67980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67980 = 22 x 3 x 5 x 11 x 103 หรือ 22 x 31 x 51 x 111 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67980
1แยกตัวประกอบของ 67980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 111 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67980 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67980
2
)67980
2
)33990
3
)16995
5
)5665
11
)1133
103
)103
1
ดังนั้น 67980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67980 = 22 x 3 x 5 x 11 x 103 หรือ 22 x 31 x 51 x 111 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 67980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 111 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67980 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇