ตัวประกอบของ 67976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 293, 586, 1172, 2344, 8497, 16994, 33988, 67976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67976 ÷ 1 | = | 67976 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 2 | = | 33988 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 4 | = | 16994 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 8 | = | 8497 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 29 | = | 2344 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 58 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 116 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 232 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 293 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 586 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 1172 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 2344 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 8497 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 16994 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 33988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67976 ÷ 67976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67976
| 1 x 67976 | = | 67976 |
| 2 x 33988 | = | 67976 |
| 4 x 16994 | = | 67976 |
| 8 x 8497 | = | 67976 |
| 29 x 2344 | = | 67976 |
| 58 x 1172 | = | 67976 |
| 116 x 586 | = | 67976 |
| 232 x 293 | = | 67976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67976
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 293 + 586 + 1172 + 2344 + 8497 + 16994 + 33988 + 67976 = 132300
▶ ตัวประกอบของ 67976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67976 = 2 x 2 x 2 x 29 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67976 = 23 x 29 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67976 = 23 x 29 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67976 แบบที่หนึ่ง
- 67976
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 293
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67976 แบบที่สอง
- 67976
- 2
- 33988
- 2
- 16994
- 2
- 8497
- 29
- 293
ดังนั้น 67976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67976 =
2 x 2 x 2 x 29 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67976 =
23 x 29 x 293 หรือ 23 x 291 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 67976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67976 นั้นก็คือ 2, 29, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67976
2)679762)339882)1699429)8497293)2931ดังนั้น 67976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67976 = 2 x 2 x 2 x 29 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67976 = 23 x 29 x 293 หรือ 23 x 291 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67976
1แยกตัวประกอบของ 67976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67976 นั้นก็คือ 2, 29, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67976
2
)67976
2
)33988
2
)16994
29
)8497
293
)293
1
ดังนั้น 67976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67976 = 2 x 2 x 2 x 29 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67976 = 23 x 29 x 293 หรือ 23 x 291 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 67976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇