ตัวประกอบของ 67966 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67966
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67966 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67966 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67966 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67966 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67966 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 1999, 3998, 33983, 67966
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67966 ÷ 1 | = | 67966 | เหลือเศษ 0 |
| 67966 ÷ 2 | = | 33983 | เหลือเศษ 0 |
| 67966 ÷ 17 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 67966 ÷ 34 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 67966 ÷ 1999 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 67966 ÷ 3998 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67966 ÷ 33983 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67966 ÷ 67966 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67966
| 1 x 67966 | = | 67966 |
| 2 x 33983 | = | 67966 |
| 17 x 3998 | = | 67966 |
| 34 x 1999 | = | 67966 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67966
1 + 2 + 17 + 34 + 1999 + 3998 + 33983 + 67966 = 108000
▶ ตัวประกอบของ 67966 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67966 = 2 x 17 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67966 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67966 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67966 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67966
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67966 แบบที่หนึ่ง
- 67966
- 34
- 2
- 17
- 1999
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67966 แบบที่สอง
- 67966
- 2
- 33983
- 17
- 1999
ดังนั้น 67966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67966 =
2 x 17 x 1999
2. การแยกตัวประกอบของ 67966 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67966 นั้นก็คือ 2, 17, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67966
2)6796617)339831999)19991ดังนั้น 67966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67966 = 2 x 17 x 1999วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67966
1แยกตัวประกอบของ 67966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67966 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67966 นั้นก็คือ 2, 17, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67966
2
)67966
17
)33983
1999
)1999
1
ดังนั้น 67966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67966 = 2 x 17 x 1999
1แยกตัวประกอบของ 67966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67966 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67966 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇