ตัวประกอบของ 67959 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67959
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67959 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67959 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67959 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67959 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67959 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 839, 2517, 7551, 22653, 67959
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67959 ÷ 1 | = | 67959 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 3 | = | 22653 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 9 | = | 7551 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 27 | = | 2517 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 81 | = | 839 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 839 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 2517 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 7551 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 22653 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67959 ÷ 67959 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67959
| 1 x 67959 | = | 67959 |
| 3 x 22653 | = | 67959 |
| 9 x 7551 | = | 67959 |
| 27 x 2517 | = | 67959 |
| 81 x 839 | = | 67959 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67959
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 839 + 2517 + 7551 + 22653 + 67959 = 101640
▶ ตัวประกอบของ 67959 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 839
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67959 = 3 x 3 x 3 x 3 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67959 = 34 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67959 = 34 x 839
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67959 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67959 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67959 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67959
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67959 แบบที่หนึ่ง
- 67959
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 839
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67959 แบบที่สอง
- 67959
- 3
- 22653
- 3
- 7551
- 3
- 2517
- 3
- 839
ดังนั้น 67959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67959 =
3 x 3 x 3 x 3 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67959 =
34 x 839 หรือ 34 x 8391
2. การแยกตัวประกอบของ 67959 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67959 นั้นก็คือ 3, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67959
3)679593)226533)75513)2517839)8391ดังนั้น 67959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67959 = 3 x 3 x 3 x 3 x 839หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67959 = 34 x 839 หรือ 34 x 8391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67959
1แยกตัวประกอบของ 67959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 83912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67959 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67959 นั้นก็คือ 3, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67959
3
)67959
3
)22653
3
)7551
3
)2517
839
)839
1
ดังนั้น 67959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67959 = 3 x 3 x 3 x 3 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67959 = 34 x 839 หรือ 34 x 8391
1แยกตัวประกอบของ 67959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 8391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67959 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67959 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇