ตัวประกอบของ 67887 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67887
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67887 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67887 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67887 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67887 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67887 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 397, 1191, 3573, 7543, 22629, 67887
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67887 ÷ 1 | = | 67887 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 3 | = | 22629 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 9 | = | 7543 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 19 | = | 3573 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 57 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 171 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 397 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 1191 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 3573 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 7543 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 22629 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67887 ÷ 67887 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67887
| 1 x 67887 | = | 67887 |
| 3 x 22629 | = | 67887 |
| 9 x 7543 | = | 67887 |
| 19 x 3573 | = | 67887 |
| 57 x 1191 | = | 67887 |
| 171 x 397 | = | 67887 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67887
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 397 + 1191 + 3573 + 7543 + 22629 + 67887 = 103480
▶ ตัวประกอบของ 67887 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67887 = 3 x 3 x 19 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67887 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67887 = 32 x 19 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67887 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67887 = 32 x 19 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67887 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67887 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67887 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22629
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67887
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67887 แบบที่หนึ่ง
- 67887
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 397
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67887 แบบที่สอง
- 67887
- 3
- 22629
- 3
- 7543
- 19
- 397
ดังนั้น 67887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67887 =
3 x 3 x 19 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67887 =
32 x 19 x 397 หรือ 32 x 191 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 67887 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67887 นั้นก็คือ 3, 19, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67887
3)678873)2262919)7543397)3971ดังนั้น 67887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67887 = 3 x 3 x 19 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67887 = 32 x 19 x 397 หรือ 32 x 191 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67887
1แยกตัวประกอบของ 67887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67887 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67887 นั้นก็คือ 3, 19, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67887
3
)67887
3
)22629
19
)7543
397
)397
1
ดังนั้น 67887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67887 = 3 x 3 x 19 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67887 = 32 x 19 x 397 หรือ 32 x 191 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 67887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67887 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67887 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇