ตัวประกอบของ 67892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67892
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67892 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67892 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67892 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67892 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1543, 3086, 6172, 16973, 33946, 67892
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67892 ÷ 1 | = | 67892 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 2 | = | 33946 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 4 | = | 16973 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 11 | = | 6172 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 22 | = | 3086 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 44 | = | 1543 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 1543 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 3086 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 6172 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 16973 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 33946 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67892 ÷ 67892 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67892
| 1 x 67892 | = | 67892 |
| 2 x 33946 | = | 67892 |
| 4 x 16973 | = | 67892 |
| 11 x 6172 | = | 67892 |
| 22 x 3086 | = | 67892 |
| 44 x 1543 | = | 67892 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67892
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1543 + 3086 + 6172 + 16973 + 33946 + 67892 = 129696
▶ ตัวประกอบของ 67892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67892 = 2 x 2 x 11 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67892 = 22 x 11 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67892 = 22 x 11 x 1543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33946
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67892
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67892 แบบที่หนึ่ง
- 67892
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1543
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67892 แบบที่สอง
- 67892
- 2
- 33946
- 2
- 16973
- 11
- 1543
ดังนั้น 67892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67892 =
2 x 2 x 11 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67892 =
22 x 11 x 1543 หรือ 22 x 111 x 15431
2. การแยกตัวประกอบของ 67892 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67892 นั้นก็คือ 2, 11, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67892
2)678922)3394611)169731543)15431ดังนั้น 67892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67892 = 2 x 2 x 11 x 1543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67892 = 22 x 11 x 1543 หรือ 22 x 111 x 15431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67892
1แยกตัวประกอบของ 67892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 154312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67892 นั้นก็คือ 2, 11, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67892
2
)67892
2
)33946
11
)16973
1543
)1543
1
ดังนั้น 67892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67892 = 2 x 2 x 11 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67892 = 22 x 11 x 1543 หรือ 22 x 111 x 15431
1แยกตัวประกอบของ 67892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 15431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇