ตัวประกอบของ 67868 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67868
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67868 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67868 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67868 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67868 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67868 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 47, 76, 94, 188, 361, 722, 893, 1444, 1786, 3572, 16967, 33934, 67868
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67868 ÷ 1 | = | 67868 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 2 | = | 33934 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 4 | = | 16967 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 19 | = | 3572 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 38 | = | 1786 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 47 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 76 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 94 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 188 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 361 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 722 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 893 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 1444 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 1786 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 3572 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 16967 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 33934 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67868 ÷ 67868 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67868
| 1 x 67868 | = | 67868 |
| 2 x 33934 | = | 67868 |
| 4 x 16967 | = | 67868 |
| 19 x 3572 | = | 67868 |
| 38 x 1786 | = | 67868 |
| 47 x 1444 | = | 67868 |
| 76 x 893 | = | 67868 |
| 94 x 722 | = | 67868 |
| 188 x 361 | = | 67868 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67868
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 47 + 76 + 94 + 188 + 361 + 722 + 893 + 1444 + 1786 + 3572 + 16967 + 33934 + 67868 = 128016
▶ ตัวประกอบของ 67868 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67868 = 2 x 2 x 19 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67868 = 22 x 192 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67868 = 22 x 192 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67868 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67868 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67868 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33934
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67868
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67868 แบบที่หนึ่ง
- 67868
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 361
- 19
- 19
- 188
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67868 แบบที่สอง
- 67868
- 2
- 33934
- 2
- 16967
- 19
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 67868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67868 =
2 x 2 x 19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67868 =
22 x 192 x 47 หรือ 22 x 192 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 67868 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67868 นั้นก็คือ 2, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67868
2)678682)3393419)1696719)89347)471ดังนั้น 67868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67868 = 2 x 2 x 19 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67868 = 22 x 192 x 47 หรือ 22 x 192 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67868
1แยกตัวประกอบของ 67868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 192 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67868 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67868 นั้นก็คือ 2, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67868
2
)67868
2
)33934
19
)16967
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 67868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67868 = 2 x 2 x 19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67868 = 22 x 192 x 47 หรือ 22 x 192 x 471
1แยกตัวประกอบของ 67868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 192 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67868 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67868 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇