ตัวประกอบของ 67797 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67797
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67797 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67797 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67797 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67797 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67797 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 81, 93, 243, 279, 729, 837, 2187, 2511, 7533, 22599, 67797
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67797 ÷ 1 | = | 67797 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 3 | = | 22599 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 9 | = | 7533 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 27 | = | 2511 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 31 | = | 2187 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 81 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 93 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 243 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 279 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 729 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 837 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 2187 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 2511 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 7533 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 22599 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67797 ÷ 67797 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67797
| 1 x 67797 | = | 67797 |
| 3 x 22599 | = | 67797 |
| 9 x 7533 | = | 67797 |
| 27 x 2511 | = | 67797 |
| 31 x 2187 | = | 67797 |
| 81 x 837 | = | 67797 |
| 93 x 729 | = | 67797 |
| 243 x 279 | = | 67797 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67797
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 81 + 93 + 243 + 279 + 729 + 837 + 2187 + 2511 + 7533 + 22599 + 67797 = 104960
▶ ตัวประกอบของ 67797 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67797 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67797 = 37 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67797 = 37 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67797 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67797 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67797 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67797
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67797 แบบที่หนึ่ง
- 67797
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67797 แบบที่สอง
- 67797
- 3
- 22599
- 3
- 7533
- 3
- 2511
- 3
- 837
- 3
- 279
- 3
- 93
- 3
- 31
ดังนั้น 67797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67797 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67797 =
37 x 31 หรือ 37 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 67797 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67797 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67797
3)677973)225993)75333)25113)8373)2793)9331)311ดังนั้น 67797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67797 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67797 = 37 x 31 หรือ 37 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67797
1แยกตัวประกอบของ 67797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67797 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67797 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67797
3
)67797
3
)22599
3
)7533
3
)2511
3
)837
3
)279
3
)93
31
)31
1
ดังนั้น 67797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67797 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67797 = 37 x 31 หรือ 37 x 311
1แยกตัวประกอบของ 67797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67797 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67797 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇