ตัวประกอบของ 67731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 107, 211, 321, 633, 22577, 67731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67731 ÷ 1 | = | 67731 | เหลือเศษ 0 |
| 67731 ÷ 3 | = | 22577 | เหลือเศษ 0 |
| 67731 ÷ 107 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 67731 ÷ 211 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 67731 ÷ 321 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 67731 ÷ 633 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 67731 ÷ 22577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67731 ÷ 67731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67731
| 1 x 67731 | = | 67731 |
| 3 x 22577 | = | 67731 |
| 107 x 633 | = | 67731 |
| 211 x 321 | = | 67731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67731
1 + 3 + 107 + 211 + 321 + 633 + 22577 + 67731 = 91584
▶ ตัวประกอบของ 67731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 107, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67731 = 3 x 107 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67731 แบบที่หนึ่ง
- 67731
- 211
- 321
- 3
- 107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67731 แบบที่สอง
- 67731
- 3
- 22577
- 107
- 211
ดังนั้น 67731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67731 =
3 x 107 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 67731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67731 นั้นก็คือ 3, 107, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67731
3)67731107)22577211)2111ดังนั้น 67731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67731 = 3 x 107 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67731
1แยกตัวประกอบของ 67731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1071 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67731 นั้นก็คือ 3, 107, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67731
3
)67731
107
)22577
211
)211
1
ดังนั้น 67731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67731 = 3 x 107 x 211
1แยกตัวประกอบของ 67731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1071 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇