ตัวประกอบของ 67725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67725 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 35, 43, 45, 63, 75, 105, 129, 175, 215, 225, 301, 315, 387, 525, 645, 903, 1075, 1505, 1575, 1935, 2709, 3225, 4515, 7525, 9675, 13545, 22575, 67725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67725 ÷ 1 | = | 67725 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 3 | = | 22575 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 5 | = | 13545 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 7 | = | 9675 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 9 | = | 7525 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 15 | = | 4515 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 21 | = | 3225 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 25 | = | 2709 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 35 | = | 1935 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 43 | = | 1575 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 45 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 63 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 75 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 105 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 129 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 175 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 215 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 225 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 301 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 315 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 387 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 525 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 645 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 903 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 1075 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 1505 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 1575 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 1935 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 2709 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 3225 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 4515 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 7525 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 9675 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 13545 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 22575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67725 ÷ 67725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67725
| 1 x 67725 | = | 67725 |
| 3 x 22575 | = | 67725 |
| 5 x 13545 | = | 67725 |
| 7 x 9675 | = | 67725 |
| 9 x 7525 | = | 67725 |
| 15 x 4515 | = | 67725 |
| 21 x 3225 | = | 67725 |
| 25 x 2709 | = | 67725 |
| 35 x 1935 | = | 67725 |
| 43 x 1575 | = | 67725 |
| 45 x 1505 | = | 67725 |
| 63 x 1075 | = | 67725 |
| 75 x 903 | = | 67725 |
| 105 x 645 | = | 67725 |
| 129 x 525 | = | 67725 |
| 175 x 387 | = | 67725 |
| 215 x 315 | = | 67725 |
| 225 x 301 | = | 67725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67725
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 25 + 35 + 43 + 45 + 63 + 75 + 105 + 129 + 175 + 215 + 225 + 301 + 315 + 387 + 525 + 645 + 903 + 1075 + 1505 + 1575 + 1935 + 2709 + 3225 + 4515 + 7525 + 9675 + 13545 + 22575 + 67725 = 141856
▶ ตัวประกอบของ 67725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67725 = 32 x 52 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67725 = 32 x 52 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67725 แบบที่หนึ่ง
- 67725
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 301
- 7
- 43
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67725 แบบที่สอง
- 67725
- 3
- 22575
- 3
- 7525
- 5
- 1505
- 5
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 67725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67725 =
3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67725 =
32 x 52 x 7 x 43 หรือ 32 x 52 x 71 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 67725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67725 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67725
3)677253)225755)75255)15057)30143)431ดังนั้น 67725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67725 = 32 x 52 x 7 x 43 หรือ 32 x 52 x 71 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67725
1แยกตัวประกอบของ 67725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67725 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67725 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67725
3
)67725
3
)22575
5
)7525
5
)1505
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 67725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67725 = 32 x 52 x 7 x 43 หรือ 32 x 52 x 71 x 431
1แยกตัวประกอบของ 67725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67725 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇