ตัวประกอบของ 67720 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67720
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67720 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67720 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67720 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67720 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67720 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1693, 3386, 6772, 8465, 13544, 16930, 33860, 67720
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67720 ÷ 1 | = | 67720 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 2 | = | 33860 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 4 | = | 16930 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 5 | = | 13544 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 8 | = | 8465 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 10 | = | 6772 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 20 | = | 3386 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 40 | = | 1693 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 1693 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 3386 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 6772 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 8465 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 13544 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 16930 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 33860 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67720 ÷ 67720 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67720
| 1 x 67720 | = | 67720 |
| 2 x 33860 | = | 67720 |
| 4 x 16930 | = | 67720 |
| 5 x 13544 | = | 67720 |
| 8 x 8465 | = | 67720 |
| 10 x 6772 | = | 67720 |
| 20 x 3386 | = | 67720 |
| 40 x 1693 | = | 67720 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67720
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1693 + 3386 + 6772 + 8465 + 13544 + 16930 + 33860 + 67720 = 152460
▶ ตัวประกอบของ 67720 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1693
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1693
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67720 = 23 x 5 x 1693
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67720 = 23 x 5 x 1693
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67720 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67720 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67720 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33860
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67720
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67720 แบบที่หนึ่ง
- 67720
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1693
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67720 แบบที่สอง
- 67720
- 2
- 33860
- 2
- 16930
- 2
- 8465
- 5
- 1693
ดังนั้น 67720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67720 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1693
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67720 =
23 x 5 x 1693 หรือ 23 x 51 x 16931
2. การแยกตัวประกอบของ 67720 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67720 นั้นก็คือ 2, 5, 1693 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67720
2)677202)338602)169305)84651693)16931ดังนั้น 67720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1693หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67720 = 23 x 5 x 1693 หรือ 23 x 51 x 16931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67720
1แยกตัวประกอบของ 67720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 169312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1693 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67720 นั้นก็คือ 2, 5, 1693 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67720
2
)67720
2
)33860
2
)16930
5
)8465
1693
)1693
1
ดังนั้น 67720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1693
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67720 = 23 x 5 x 1693 หรือ 23 x 51 x 16931
1แยกตัวประกอบของ 67720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 16931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1693 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67720 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇