ตัวประกอบของ 65807 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65807
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65807 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65807 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65807 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65807 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65807 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 79, 119, 553, 833, 1343, 3871, 9401, 65807
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65807 ÷ 1 | = | 65807 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 7 | = | 9401 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 17 | = | 3871 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 49 | = | 1343 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 79 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 119 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 553 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 833 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 1343 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 3871 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 9401 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65807 ÷ 65807 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65807
| 1 x 65807 | = | 65807 |
| 7 x 9401 | = | 65807 |
| 17 x 3871 | = | 65807 |
| 49 x 1343 | = | 65807 |
| 79 x 833 | = | 65807 |
| 119 x 553 | = | 65807 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65807
1 + 7 + 17 + 49 + 79 + 119 + 553 + 833 + 1343 + 3871 + 9401 + 65807 = 82080
▶ ตัวประกอบของ 65807 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65807 = 7 x 7 x 17 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65807 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65807 = 72 x 17 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65807 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65807 = 72 x 17 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65807 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65807 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65807 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9401
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65807
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65807 แบบที่หนึ่ง
- 65807
- 119
- 7
- 17
- 553
- 7
- 79
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65807 แบบที่สอง
- 65807
- 7
- 9401
- 7
- 1343
- 17
- 79
ดังนั้น 65807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65807 =
7 x 7 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65807 =
72 x 17 x 79 หรือ 72 x 171 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 65807 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65807 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65807 นั้นก็คือ 7, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65807
7)658077)940117)134379)791ดังนั้น 65807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65807 = 7 x 7 x 17 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65807 = 72 x 17 x 79 หรือ 72 x 171 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65807
1แยกตัวประกอบของ 65807 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65807 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65807 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65807 นั้นก็คือ 7, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65807
7
)65807
7
)9401
17
)1343
79
)79
1
ดังนั้น 65807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65807 = 7 x 7 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65807 = 72 x 17 x 79 หรือ 72 x 171 x 791
1แยกตัวประกอบของ 65807 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65807 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65807 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇