ตัวประกอบของ 65712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65712 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 37, 48, 74, 111, 148, 222, 296, 444, 592, 888, 1369, 1776, 2738, 4107, 5476, 8214, 10952, 16428, 21904, 32856, 65712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65712 ÷ 1 | = | 65712 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 2 | = | 32856 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 3 | = | 21904 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 4 | = | 16428 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 6 | = | 10952 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 8 | = | 8214 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 12 | = | 5476 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 16 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 24 | = | 2738 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 37 | = | 1776 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 48 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 74 | = | 888 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 111 | = | 592 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 148 | = | 444 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 222 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 296 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 444 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 592 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 888 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 1369 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 1776 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 2738 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 4107 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 5476 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 8214 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 10952 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 16428 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 21904 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 32856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65712 ÷ 65712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65712
| 1 x 65712 | = | 65712 |
| 2 x 32856 | = | 65712 |
| 3 x 21904 | = | 65712 |
| 4 x 16428 | = | 65712 |
| 6 x 10952 | = | 65712 |
| 8 x 8214 | = | 65712 |
| 12 x 5476 | = | 65712 |
| 16 x 4107 | = | 65712 |
| 24 x 2738 | = | 65712 |
| 37 x 1776 | = | 65712 |
| 48 x 1369 | = | 65712 |
| 74 x 888 | = | 65712 |
| 111 x 592 | = | 65712 |
| 148 x 444 | = | 65712 |
| 222 x 296 | = | 65712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65712
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 37 + 48 + 74 + 111 + 148 + 222 + 296 + 444 + 592 + 888 + 1369 + 1776 + 2738 + 4107 + 5476 + 8214 + 10952 + 16428 + 21904 + 32856 + 65712 = 174468
▶ ตัวประกอบของ 65712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65712 = 24 x 3 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65712 = 24 x 3 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65712 แบบที่หนึ่ง
- 65712
- 222
- 6
- 2
- 3
- 37
- 6
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
- 222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65712 แบบที่สอง
- 65712
- 2
- 32856
- 2
- 16428
- 2
- 8214
- 2
- 4107
- 3
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 65712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65712 =
24 x 3 x 372 หรือ 24 x 31 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 65712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65712 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65712
2)657122)328562)164282)82143)410737)136937)371ดังนั้น 65712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65712 = 24 x 3 x 372 หรือ 24 x 31 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65712
1แยกตัวประกอบของ 65712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65712 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65712 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65712
2
)65712
2
)32856
2
)16428
2
)8214
3
)4107
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 65712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65712 = 24 x 3 x 372 หรือ 24 x 31 x 372
1แยกตัวประกอบของ 65712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65712 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇