ตัวประกอบของ 65656 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65656
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65656 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65656 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65656 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65656 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65656 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 283, 566, 1132, 2264, 8207, 16414, 32828, 65656
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65656 ÷ 1 | = | 65656 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 2 | = | 32828 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 4 | = | 16414 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 8 | = | 8207 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 29 | = | 2264 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 58 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 116 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 232 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 283 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 566 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 1132 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 2264 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 8207 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 16414 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 32828 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65656 ÷ 65656 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65656
| 1 x 65656 | = | 65656 |
| 2 x 32828 | = | 65656 |
| 4 x 16414 | = | 65656 |
| 8 x 8207 | = | 65656 |
| 29 x 2264 | = | 65656 |
| 58 x 1132 | = | 65656 |
| 116 x 566 | = | 65656 |
| 232 x 283 | = | 65656 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65656
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 283 + 566 + 1132 + 2264 + 8207 + 16414 + 32828 + 65656 = 127800
▶ ตัวประกอบของ 65656 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65656 = 2 x 2 x 2 x 29 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65656 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65656 = 23 x 29 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65656 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65656 = 23 x 29 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65656 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65656 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65656 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32828
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65656
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65656 แบบที่หนึ่ง
- 65656
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 283
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65656 แบบที่สอง
- 65656
- 2
- 32828
- 2
- 16414
- 2
- 8207
- 29
- 283
ดังนั้น 65656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65656 =
2 x 2 x 2 x 29 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65656 =
23 x 29 x 283 หรือ 23 x 291 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 65656 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65656 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65656 นั้นก็คือ 2, 29, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65656
2)656562)328282)1641429)8207283)2831ดังนั้น 65656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65656 = 2 x 2 x 2 x 29 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65656 = 23 x 29 x 283 หรือ 23 x 291 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65656
1แยกตัวประกอบของ 65656 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65656 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65656 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65656 นั้นก็คือ 2, 29, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65656
2
)65656
2
)32828
2
)16414
29
)8207
283
)283
1
ดังนั้น 65656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65656 = 2 x 2 x 2 x 29 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65656 = 23 x 29 x 283 หรือ 23 x 291 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 65656 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65656 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65656 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇