ตัวประกอบของ 65112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2713, 5426, 8139, 10852, 16278, 21704, 32556, 65112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65112 ÷ 1 | = | 65112 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 2 | = | 32556 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 3 | = | 21704 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 4 | = | 16278 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 6 | = | 10852 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 8 | = | 8139 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 12 | = | 5426 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 24 | = | 2713 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 2713 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 5426 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 8139 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 10852 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 16278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 21704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 32556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65112 ÷ 65112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65112
| 1 x 65112 | = | 65112 |
| 2 x 32556 | = | 65112 |
| 3 x 21704 | = | 65112 |
| 4 x 16278 | = | 65112 |
| 6 x 10852 | = | 65112 |
| 8 x 8139 | = | 65112 |
| 12 x 5426 | = | 65112 |
| 24 x 2713 | = | 65112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2713 + 5426 + 8139 + 10852 + 16278 + 21704 + 32556 + 65112 = 162840
▶ ตัวประกอบของ 65112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2713
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2713
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65112 = 23 x 3 x 2713
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65112 = 23 x 3 x 2713
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65112 แบบที่หนึ่ง
- 65112
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2713
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65112 แบบที่สอง
- 65112
- 2
- 32556
- 2
- 16278
- 2
- 8139
- 3
- 2713
ดังนั้น 65112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65112 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2713
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65112 =
23 x 3 x 2713 หรือ 23 x 31 x 27131
2. การแยกตัวประกอบของ 65112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65112 นั้นก็คือ 2, 3, 2713 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65112
2)651122)325562)162783)81392713)27131ดังนั้น 65112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2713หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65112 = 23 x 3 x 2713 หรือ 23 x 31 x 27131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65112
1แยกตัวประกอบของ 65112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 271312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2713 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65112 นั้นก็คือ 2, 3, 2713 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65112
2
)65112
2
)32556
2
)16278
3
)8139
2713
)2713
1
ดังนั้น 65112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2713
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65112 = 23 x 3 x 2713 หรือ 23 x 31 x 27131
1แยกตัวประกอบของ 65112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 27131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2713 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇