ตัวประกอบของ 65065 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65065
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65065 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65065 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65065 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65065 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65065 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 13, 35, 55, 65, 77, 91, 143, 169, 385, 455, 715, 845, 1001, 1183, 1859, 5005, 5915, 9295, 13013, 65065
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65065 ÷ 1 | = | 65065 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 5 | = | 13013 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 7 | = | 9295 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 11 | = | 5915 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 13 | = | 5005 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 35 | = | 1859 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 55 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 65 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 77 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 91 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 143 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 169 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 385 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 455 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 715 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 845 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 1001 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 1183 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 1859 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 5005 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 5915 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 9295 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 13013 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65065 ÷ 65065 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65065
| 1 x 65065 | = | 65065 |
| 5 x 13013 | = | 65065 |
| 7 x 9295 | = | 65065 |
| 11 x 5915 | = | 65065 |
| 13 x 5005 | = | 65065 |
| 35 x 1859 | = | 65065 |
| 55 x 1183 | = | 65065 |
| 65 x 1001 | = | 65065 |
| 77 x 845 | = | 65065 |
| 91 x 715 | = | 65065 |
| 143 x 455 | = | 65065 |
| 169 x 385 | = | 65065 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65065
1 + 5 + 7 + 11 + 13 + 35 + 55 + 65 + 77 + 91 + 143 + 169 + 385 + 455 + 715 + 845 + 1001 + 1183 + 1859 + 5005 + 5915 + 9295 + 13013 + 65065 = 105408
▶ ตัวประกอบของ 65065 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65065 = 5 x 7 x 11 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65065 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65065 = 5 x 7 x 11 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65065 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65065 = 5 x 7 x 11 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65065 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65065 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65065 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13013
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65065
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65065 แบบที่หนึ่ง
- 65065
- 169
- 13
- 13
- 385
- 11
- 35
- 5
- 7
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65065 แบบที่สอง
- 65065
- 5
- 13013
- 7
- 1859
- 11
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 65065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65065 =
5 x 7 x 11 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65065 =
5 x 7 x 11 x 132 หรือ 51 x 71 x 111 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 65065 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65065 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65065
5)650657)1301311)185913)16913)131ดังนั้น 65065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65065 = 5 x 7 x 11 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65065 = 5 x 7 x 11 x 132 หรือ 51 x 71 x 111 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65065
1แยกตัวประกอบของ 65065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65065 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65065 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65065
5
)65065
7
)13013
11
)1859
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 65065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65065 = 5 x 7 x 11 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65065 = 5 x 7 x 11 x 132 หรือ 51 x 71 x 111 x 132
1แยกตัวประกอบของ 65065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65065 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65065 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇