ตัวประกอบของ 65007 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65007
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65007 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65007 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65007 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65007 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65007 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 233, 279, 699, 2097, 7223, 21669, 65007
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65007 ÷ 1 | = | 65007 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 3 | = | 21669 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 9 | = | 7223 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 31 | = | 2097 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 93 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 233 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 279 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 699 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 2097 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 7223 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 21669 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65007 ÷ 65007 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65007
| 1 x 65007 | = | 65007 |
| 3 x 21669 | = | 65007 |
| 9 x 7223 | = | 65007 |
| 31 x 2097 | = | 65007 |
| 93 x 699 | = | 65007 |
| 233 x 279 | = | 65007 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65007
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 233 + 279 + 699 + 2097 + 7223 + 21669 + 65007 = 97344
▶ ตัวประกอบของ 65007 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65007 = 3 x 3 x 31 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65007 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65007 = 32 x 31 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65007 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65007 = 32 x 31 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65007 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65007 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65007 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21669
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65007
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65007 แบบที่หนึ่ง
- 65007
- 233
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65007 แบบที่สอง
- 65007
- 3
- 21669
- 3
- 7223
- 31
- 233
ดังนั้น 65007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65007 =
3 x 3 x 31 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65007 =
32 x 31 x 233 หรือ 32 x 311 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 65007 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65007 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65007 นั้นก็คือ 3, 31, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65007
3)650073)2166931)7223233)2331ดังนั้น 65007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65007 = 3 x 3 x 31 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65007 = 32 x 31 x 233 หรือ 32 x 311 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65007
1แยกตัวประกอบของ 65007 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65007 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65007 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65007 นั้นก็คือ 3, 31, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65007
3
)65007
3
)21669
31
)7223
233
)233
1
ดังนั้น 65007 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65007 = 3 x 3 x 31 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65007 = 32 x 31 x 233 หรือ 32 x 311 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 65007 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65007 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65007 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇