ตัวประกอบของ 64965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64965 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 61, 71, 183, 213, 305, 355, 915, 1065, 4331, 12993, 21655, 64965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64965 ÷ 1 | = | 64965 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 3 | = | 21655 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 5 | = | 12993 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 15 | = | 4331 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 61 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 71 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 183 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 213 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 305 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 355 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 915 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 1065 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 4331 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 12993 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 21655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 64965 ÷ 64965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64965
| 1 x 64965 | = | 64965 |
| 3 x 21655 | = | 64965 |
| 5 x 12993 | = | 64965 |
| 15 x 4331 | = | 64965 |
| 61 x 1065 | = | 64965 |
| 71 x 915 | = | 64965 |
| 183 x 355 | = | 64965 |
| 213 x 305 | = | 64965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64965
1 + 3 + 5 + 15 + 61 + 71 + 183 + 213 + 305 + 355 + 915 + 1065 + 4331 + 12993 + 21655 + 64965 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 64965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 61, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64965 = 3 x 5 x 61 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64965 แบบที่หนึ่ง
- 64965
- 213
- 3
- 71
- 305
- 5
- 61
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64965 แบบที่สอง
- 64965
- 3
- 21655
- 5
- 4331
- 61
- 71
ดังนั้น 64965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64965 =
3 x 5 x 61 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 64965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64965 นั้นก็คือ 3, 5, 61, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64965
3)649655)2165561)433171)711ดังนั้น 64965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64965 = 3 x 5 x 61 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64965
1แยกตัวประกอบของ 64965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 611 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64965 นั้นก็คือ 3, 5, 61, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64965
3
)64965
5
)21655
61
)4331
71
)71
1
ดังนั้น 64965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64965 = 3 x 5 x 61 x 71
1แยกตัวประกอบของ 64965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 611 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇