ตัวประกอบของ 63225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 63225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 63225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 63225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 63225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 63225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 63225 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 281, 843, 1405, 2529, 4215, 7025, 12645, 21075, 63225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 63225 ÷ 1 | = | 63225 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 3 | = | 21075 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 5 | = | 12645 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 9 | = | 7025 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 15 | = | 4215 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 25 | = | 2529 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 45 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 75 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 225 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 281 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 843 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 1405 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 2529 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 4215 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 7025 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 12645 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 21075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 63225 ÷ 63225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 63225
| 1 x 63225 | = | 63225 |
| 3 x 21075 | = | 63225 |
| 5 x 12645 | = | 63225 |
| 9 x 7025 | = | 63225 |
| 15 x 4215 | = | 63225 |
| 25 x 2529 | = | 63225 |
| 45 x 1405 | = | 63225 |
| 75 x 843 | = | 63225 |
| 225 x 281 | = | 63225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 63225
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 281 + 843 + 1405 + 2529 + 4215 + 7025 + 12645 + 21075 + 63225 = 113646
▶ ตัวประกอบของ 63225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 63225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
63225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 63225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
63225 = 32 x 52 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 63225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
63225 = 32 x 52 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 63225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 63225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 63225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 63225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 63225 แบบที่หนึ่ง
- 63225
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 281
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 63225 แบบที่สอง
- 63225
- 3
- 21075
- 3
- 7025
- 5
- 1405
- 5
- 281
ดังนั้น 63225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
63225 =
3 x 3 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
63225 =
32 x 52 x 281 หรือ 32 x 52 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 63225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 63225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 63225 นั้นก็คือ 3, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 63225
3)632253)210755)70255)1405281)2811ดังนั้น 63225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้63225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง63225 = 32 x 52 x 281 หรือ 32 x 52 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 63225
1แยกตัวประกอบของ 63225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 63225 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 63225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 63225 นั้นก็คือ 3, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 63225
3
)63225
3
)21075
5
)7025
5
)1405
281
)281
1
ดังนั้น 63225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
63225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
63225 = 32 x 52 x 281 หรือ 32 x 52 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 63225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 63225 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 63225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇