ตัวประกอบของ 61975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 67, 185, 335, 925, 1675, 2479, 12395, 61975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61975 ÷ 1 | = | 61975 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 5 | = | 12395 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 25 | = | 2479 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 37 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 67 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 185 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 335 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 925 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 1675 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 2479 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 12395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61975 ÷ 61975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61975
| 1 x 61975 | = | 61975 |
| 5 x 12395 | = | 61975 |
| 25 x 2479 | = | 61975 |
| 37 x 1675 | = | 61975 |
| 67 x 925 | = | 61975 |
| 185 x 335 | = | 61975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61975
1 + 5 + 25 + 37 + 67 + 185 + 335 + 925 + 1675 + 2479 + 12395 + 61975 = 80104
▶ ตัวประกอบของ 61975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61975 = 5 x 5 x 37 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61975 = 52 x 37 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61975 = 52 x 37 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61975 แบบที่หนึ่ง
- 61975
- 185
- 5
- 37
- 335
- 5
- 67
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61975 แบบที่สอง
- 61975
- 5
- 12395
- 5
- 2479
- 37
- 67
ดังนั้น 61975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61975 =
5 x 5 x 37 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61975 =
52 x 37 x 67 หรือ 52 x 371 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 61975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61975 นั้นก็คือ 5, 37, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61975
5)619755)1239537)247967)671ดังนั้น 61975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61975 = 5 x 5 x 37 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61975 = 52 x 37 x 67 หรือ 52 x 371 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61975
1แยกตัวประกอบของ 61975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61975 นั้นก็คือ 5, 37, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61975
5
)61975
5
)12395
37
)2479
67
)67
1
ดังนั้น 61975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61975 = 5 x 5 x 37 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61975 = 52 x 37 x 67 หรือ 52 x 371 x 671
1แยกตัวประกอบของ 61975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇